Αν ένας μιγαδικός αριθμός και ο συζυγής του, τότε ισχύει .

Έστω μία συνάρτηση f συνεχής σε ένα διάστημα Δ και δύο φορές παραγωγίσιμη στο εσωτερικό του Δ. Αν για κάθε εσωτερικό σημείο x του Δ, τότε η f είναι κυρτή στο Δ.

Για κάθε συνάρτηση f, παραγωγίσιμη σε ένα διάστημα Δ, ισχύει , .

Αν μια συνάρτηση f είναι κυρτή σε ένα διάστημα Δ, τότε η εφαπτομένη της γραφικής παράστασης της f σε κάθε σημείο του Δ βρίσκεται "πάνω" από τη γραφική της παράσταση.

Έστω μια συνάρτηση f ορισμένη σε ένα διάστημα ∆ και ένα εσωτερικό σημείο του Δ. Αν η f είναι παραγωγίσιμη στο και , τότε η f παρουσιάζει υποχρεωτικά τοπικό ακρότατο στο .