Αν μια συνάρτηση είναι 1−1, τότε για την αντίστροφη συνάρτηση ισχύει: και .

Μια συνεχής συνάρτηση f διατηρεί πρόσημο σε καθένα από τα διαστήματα στα οποία οι διαδοχικές ρίζες της f χωρίζουν το πεδίο ορισμού της.

Όταν η διακρίνουσα Δ της εξίσωσης με και είναι αρνητική, τότε η εξίσωση δεν έχει ρίζες στο σύνολο των μιγαδικών.

Αν μια συνάρτηση f είναι δύο φορές παραγωγίσιμη στο και στρέφει τα κοίλα προς τα άνω, τότε κατ’ ανάγκη θα ισχύει για κάθε πραγματικό αριθμό x.

Aν η f είναι συνεχής σε διάστημα ∆ και τότε ισχύει